Basic Logika Informatika

Pertemuan ke-1


Apa itu Logika Informatika ?

Di ambil bahasa Yunani logos yaitu Ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar (sehingga didapatkan kesimpulan yang absah).  Manusia mampu mengembangkan pengetahuan karena mempunyai bahasa dan kemampuan menalar. Untuk dapat menarik konklusi yang tepat, diperlukan kemampuan menalar. Kemampuan menalar adalah kemampuan untuk  menarik konklusi yang tepat dari bukti-bukti  yang ada, dan  menurut aturan-aturan tertentu. Logika bisa merupakan cabang filosofi dan bisa juga cabang dari matematika Logika terkategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi.

Proposition (pernyataan)

n  Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r, …..) yang memiliki nilai kebenaran (True atau False).

n  Diwakili oleh kalimat deklaratif.

n  Lawan kalimat deklaratif à Kalimat Terbuka

n  Untuk mengkombinasikan dua atau lebih proposisi diperlukan “connective/penghubung”.

Syntactics Rule (Aturan Sintaktik)

Adalah aturan yang diperlukan untuk mengkombinasikan antara propositions dan propositional connectives untuk menghasilkan sentences (kalimat logika).

Propositions + Propositional Connectives à Sentences

Propositional connective yang digunakan:

Not (~), and (Ù), or (Ú), if – then - (è),

If – then - else, dan if and only if (ó)

Interpretasi

n  Adalah pemberian nilai kebenaran (true atau false) pada setiap symbol proposisi dari suatu kalimat logika.

Semantic Rule (Aturan Semantik)

n  Adalah suatu aturan yang digunakan untuk menentukan “truth value” dari suatu sentence,  yaitu :

 

 Sifat-sifat aljabar logika untuk konjungsi dan disjungsi :

n  Hukum Idempoten

–        pvp                                      = p

–        pLp                                     = p

n  Hukum Komutatif

–        pvq                                      = qvp

–        pLq                                     = qLp

n  Hukum Assosiatif

–        (pvq)v r                               =  pv(qvr)

–        (pLq) Lr                             =  pL(qLr)

n  Hukum Distributif

–        pv(qLr)                               =  (pvq) L (pvr)

–        pL(qvr)                               =  (pLq) v (pLr)

n  Hukum Identitas

–        pv False                               =  p

–        pLTrue                                =  p

–        pv True                                =  True

–        pL False                              =  False

n  Hukum Komplemen

–        pv not p                               =  True

–        pLnot p                               =  False

–        not (not p)                            =  p

n  Hukum De Morgan

      Negasi dari konjungsi dan disjungsi:

–        not (pvq)                             =  not p L not q

–        not (pLq)                            =  not p v not q




Semoga bermanfaat....